Formation libre — astronomie
Tous les schémas du système solaire que vous avez vus sont faux, et ils le sont nécessairement : à l'échelle, si le Soleil tenait sur cette page, la Terre serait à onze mètres et invisible. Cette page-ci ne triche pas en silence. Les orbites y ont leurs vraies excentricités, les planètes leurs vraies périodes, et chaque chiffre affiché est calculé devant vous à partir de deux ou trois constantes — pas recopié.
Le mécanisme
Une orbite est une ellipse, et le Soleil n'est pas au centre : il occupe l'un des deux foyers. La planète accélère en s'approchant, ralentit en s'éloignant. Ces deux phrases ont mis à Kepler vingt ans de calculs sur les observations de Tycho Brahe, et elles ont détruit deux mille ans de cercles parfaits. Le simulateur ci-dessous applique ses trois lois — sans les approximer.
Cliquez une planète pour la suivre. Le tracé pâle derrière chaque planète est son orbite complète.
« Distances vraies » est le réglage honnête, et il est presque illisible. En vraies distances, Mercure, Vénus, la Terre et Mars se serrent dans le premier dixième de l'image pendant que Neptune occupe le bord. C'est exactement pour cela que les manuels compriment — et ne le disent jamais. L'échelle comprimée de cette page applique une racine carrée aux distances : les positions angulaires restent exactes, les rapports de distance ne le sont plus. Un compromis, pas une vérité.
Vérification
Kepler affirme que le carré de la période vaut le cube du demi-grand axe, si l'on compte en années et en unités astronomiques. Une loi pareille se vérifie : voici la colonne P²/a³ calculée à partir des deux colonnes précédentes, pour les huit planètes.
Les écarts ne sont pas du bruit. Les quatre planètes rocheuses tombent à trois millionièmes près. Jupiter s'écarte de 0,086 % et Saturne de 0,022 % — et c'est attendu : la loi exacte n'est pas P² = a³ mais P² = a³ ⁄ (1 + m/M), où m est la masse de la planète. Jupiter pèse un millième du Soleil, ce qui ne se néglige plus. La colonne « prévu » donne la correction ; comparez-la à la colonne « mesuré ». Kepler ne pouvait pas connaître ce terme : il faut la gravitation de Newton, publiée cinquante-sept ans après lui, pour l'écrire.
Uranus et Neptune s'écartent un peu plus que leur masse ne l'explique. Leurs éléments orbitaux sont des éléments moyens ajustés sur quelques siècles d'observation seulement — Neptune n'a bouclé qu'une seule orbite depuis sa découverte en 1846.
Le vide
Le meilleur moyen de sentir le système solaire est de le rétrécir jusqu'à une taille que le corps comprend. Prenons un Soleil d'un mètre de diamètre — un grand ballon. Tout le reste suit, sans qu'on ait le droit de tricher.
Trois kilomètres deux cents. Voilà la longueur de la maquette, pour un Soleil d'un mètre. La Terre y est une bille de neuf millimètres posée à cent-sept mètres. Entre elle et le ballon, il n'y a rien — rien du tout, sur toute la longueur d'un terrain de football. Et si l'on voulait ajouter l'étoile la plus proche, Proxima Centauri, il faudrait poser la deuxième bille à vingt-neuf mille kilomètres : plus de deux fois le diamètre de la Terre réelle.
C'est la vraie leçon du système solaire, et aucun schéma ne la donne : ce n'est pas une collection d'objets, c'est du vide traversé de loin en loin par un caillou.
La source
Au XIXe siècle, la question était embarrassante : quelle combustion peut durer des millions d'années ? Aucune. Un Soleil de charbon pur, alimenté en oxygène, tiendrait cinq mille ans. La réponse est venue d'ailleurs — le Soleil ne transforme pas un combustible en cendres, il transforme de la masse en lumière, et le taux de change est celui d'Einstein.
La puissance rayonnée par le Soleil. Mesurée depuis l'orbite terrestre : chaque mètre carré face au Soleil y reçoit 1 361 watts, et il suffit de multiplier par la surface de la sphère de rayon 1 UA.
La masse que cela coûte. m = E/c² : quatre millions deux cent soixante mille tonnes converties en énergie chaque seconde. Le poids d'un petit paquebot, disparu à chaque battement de cœur.
Le rendement de la fusion. Quatre noyaux d'hydrogène pèsent 4,0313 unités ; l'hélium qu'ils forment en pèse 4,0026. Les 0,71 % manquants partent en lumière — et c'est tout ce que fait une étoile.
L'hydrogène réellement consommé, puisqu'il en faut 140 fois plus que la masse convertie. Le Soleil a de quoi tenir encore cinq milliards d'années.
Le Soleil a perdu 0,031 % de sa masse depuis sa naissance. Quatre millions de tonnes par seconde pendant 4,6 milliards d'années, cela fait beaucoup — et cela reste trois centièmes de pour cent. On peut brûler comme une étoile et rester, à toutes fins utiles, intact.
Ce que vous recevez sur la peau au soleil a mis huit minutes et dix-neuf secondes à vous parvenir. Mais l'énergie elle-même est bien plus vieille : produite au cœur, elle met des dizaines de milliers d'années à ressortir, absorbée et réémise en zigzag par un plasma si dense qu'un photon n'y parcourt jamais un millimètre en ligne droite. La lumière de midi a été fabriquée avant que quiconque ne peigne à Lascaux.
La comparaison
Le Soleil nous paraît immense parce qu'il est proche. Placé parmi ses semblables, il est banal — plus gros que la grande majorité des étoiles de la galaxie, ridicule à côté des supergéantes. Toute la physique tient dans une seule formule, celle de Stefan et Boltzmann : L = 4πR²σT⁴. La surface compte au carré, la température à la puissance quatre.
L'atelier
Rien n'est caché : la luminosité affichée est calculée en direct par la formule, pas lue dans une table. Poussez la température et regardez la puissance quatre à l'œuvre — doubler la température multiplie l'éclat par seize.
Une case de ce tableau ne tombe pas juste, et c'est la plus intéressante. Pour Bételgeuse, la luminosité recalculée depuis son rayon et sa température donne environ 88 000 fois le Soleil, alors qu'on lit couramment 126 000. Trente pour cent d'écart : ce n'est pas une erreur d'arrondi.
La raison est que ces deux nombres viennent de mesures différentes et incompatibles. Le rayon de 764 rayons solaires est une révision récente, obtenue en corrigeant la distance de l'étoile ; la luminosité de 126 000 circule depuis des estimations plus anciennes, fondées sur une distance plus grande. Et par-dessus, une supergéante rouge n'a pas de surface : son atmosphère s'étale sur des centaines de millions de kilomètres, si bien que « le rayon de Bételgeuse » n'a de sens qu'accompagné de la longueur d'onde à laquelle on l'a mesuré. Nous affichons la valeur recalculée, parce qu'elle est cohérente avec ce que la page montre — pas parce qu'elle serait la bonne.
La bonne distance
L'énergie reçue décroît comme le carré de la distance. À partir de là, on peut calculer la température qu'aurait chaque planète si elle n'était qu'un caillou nu absorbant et réémettant la lumière. Le résultat pour la Terre est instructif : −19 °C.
Il manque 34 degrés. La température moyenne réelle de la Terre est de +15 °C, pas de −19 °C. L'écart n'est pas une erreur de calcul : c'est la mesure de l'effet de serre. L'atmosphère laisse entrer la lumière visible et retient une partie de l'infrarouge renvoyé — trente-quatre degrés d'écart, et sans eux la planète serait une boule de glace.
Vénus pousse la démonstration à l'absurde. Son calcul d'équilibre donne 26 °C, à peine plus que la Terre. Sa surface est à 464 °C : plus chaude que Mercure, qui est pourtant trois fois plus près du Soleil. Cinq cents degrés d'effet de serre, produits par une atmosphère de gaz carbonique quatre-vingt-dix fois plus lourde que la nôtre. La distance à l'étoile ne décide pas de la température d'une planète — elle en fixe seulement le point de départ.
Vérifier par vous-même
Les éléments orbitaux, rayons et masses sont ceux des fiches publiques du Jet Propulsion Laboratory et de la NASA. Tout le reste — périodes vérifiées, vitesses, luminosités, températures d'équilibre, dimensions de la maquette — est recalculé dans votre navigateur à partir de ces éléments et de quatre constantes physiques. Aucun chiffre dérivé n'est recopié.