Formation libre — physique et histoire
En août 1945, moins d'un gramme de matière a cessé d'exister au-dessus d'Hiroshima. Le reste — les cent-quarante mille morts, le siècle de dissuasion, la peur — découle de cette conversion-là. Cette page explique la physique qui la rend possible, pourquoi elle est restée hors de portée de presque tout le monde pendant quatre-vingts ans, et ce qu'elle a coûté. Les chiffres sont recalculés dans votre navigateur ; les simulateurs tournent pour de bon.
L'ordre de grandeur
Brûler, c'est réarranger des électrons : les énergies en jeu se comptent en électronvolts. Casser un noyau, c'est toucher à la force nucléaire forte : les énergies se comptent en millions d'électronvolts. Tout l'écart tient dans ce facteur, et rien d'autre n'est en cause — ni une matière magique, ni une réaction inconnue.
L'énergie libérée par un seul noyau d'uranium 235 qui se casse : environ 200 mégaélectronvolts. Une molécule de méthane qui brûle en rend 9 — pas mégaélectronvolts, électronvolts.
Les neutrons libérés en moyenne par fission : 2,4. C'est ce nombre, supérieur à 1, qui rend possible une réaction qui s'entretient. S'il avait été de 0,9, rien de tout ceci n'existerait.
L'énergie contenue dans un kilogramme d'uranium 235 entièrement fissionné, exprimée en kilotonnes de TNT. Le mot « entièrement » fait tout le travail : en pratique, on est très loin du compte.
La masse réellement convertie en énergie pour une libération de 15 kilotonnes. Moins d'un gramme. Le reste de la matière est toujours là, dispersé et devenu radioactif.
La conversion est minuscule, et c'est normal. Fissionner un kilogramme d'uranium ne fait pas disparaître un kilogramme : il en disparaît —. Les fragments pèsent ensemble un peu moins que le noyau de départ, et ce « un peu moins » part en énergie selon E = mc². Comme c² vaut 9 × 10¹⁶, un défaut de masse dérisoire donne une énergie énorme. C'est le même mécanisme, au même taux de change, que celui qui fait briller le Soleil — sauf que le Soleil, lui, assemble des noyaux au lieu de les casser.
Le mécanisme
Chaque fission libère des neutrons ; certains provoquent une nouvelle fission, les autres s'échappent ou sont absorbés sans rien casser. Appelons k le nombre moyen de fissions engendrées par une fission. Si k < 1, la réaction s'éteint. Si k = 1, elle se maintient — c'est un réacteur. Si k > 1, elle explose au sens propre du terme : elle croît comme une exponentielle. Déplacez le curseur et regardez.
Quatre-vingts doublements, et c'est fini. Si chaque fission en déclenche exactement deux — k = 2 —, il faut — générations pour passer d'un neutron à la quantité de fissions correspondant à quinze kilotonnes. Dans un assemblage rapide, une génération dure une dizaine de nanosecondes. L'ensemble tient donc dans —.
Il existe un plafond, et il est bas. Le facteur k ne peut pas dépasser le nombre de neutrons réellement émis par fission, soit ν = 2,42 pour l'uranium 235 — on ne peut pas déclencher plus de fissions qu'on n'a envoyé de neutrons. Poussez le curseur jusqu'à cette butée : même à la limite physique absolue, il faut encore — générations. Et à l'autre extrémité, un dixième de moins que 1 suffit à tout éteindre. Toute la différence entre un réacteur et le reste tient dans cet intervalle étroit.
Et le plus contre-intuitif : à cause de la croissance exponentielle, la moitié de l'énergie sort dans la toute dernière génération, et 99 % dans les sept dernières — soit quelques dizaines de nanosecondes. Tout ce qui précède est un silence de préparation.
Le seuil
Pourquoi un bloc de matière fissile ne s'emballe-t-il pas tout seul ? Parce que les neutrons s'échappent. Les fissions se produisent dans le volume, les fuites se produisent par la surface — et le rapport surface sur volume diminue quand la taille augmente. En dessous d'une certaine taille, il fuit plus de neutrons qu'il n'en naît, et rien ne démarre. C'est le seul contenu de l'expression « masse critique ».
Le modèle, en clair. La courbe utilise la formule à un groupe de la théorie de la diffusion, k_eff = k_∞ / (1 + (Lπ/R)²), dont l'unique paramètre libre est calé pour que le seuil tombe exactement sur la masse critique publiée de chaque matériau — 52 kg pour l'uranium 235, 10 kg pour le plutonium 239, en sphère nue. C'est une approximation d'enseignement, pas un calcul de conception : elle donne la bonne forme de courbe et le bon ordre de grandeur, rien de plus.
Deux remarques qui comptent. D'abord, ces valeurs sont celles d'une sphère nue : entourer la matière d'un réflecteur qui renvoie les neutrons abaisse fortement le seuil, ce qui est aussi la raison pour laquelle les accidents de criticité en laboratoire ont pu tuer avec des quantités modestes. Ensuite, le rendement réel est très faible : une libération de quinze kilotonnes ne consomme qu'environ — de la matière présente. L'assemblage se désagrège avant d'avoir fini de brûler.
Le vrai obstacle
Tout ce qui précède est enseigné en licence, et l'était déjà en 1940. Ce qui a coûté deux milliards de dollars de l'époque et mobilisé cent trente mille personnes, ce n'est pas la théorie : c'est de séparer deux atomes chimiquement identiques, dont les masses diffèrent de moins d'un pour cent. C'est là, et seulement là, que se trouve la difficulté.
La proportion d'uranium 235 dans l'uranium naturel. Tout le reste, ou presque, est de l'uranium 238, qui ne soutient pas de réaction en chaîne rapide.
La masse d'uranium naturel à traiter pour en extraire un seul kilogramme d'uranium 235 — avant même de parler des pertes du procédé.
L'écart de masse entre les deux hexafluorures d'uranium, les seules molécules gazeuses commodes. Moins d'un pour cent : c'est le seul levier physique disponible.
Le nombre d'étages idéaux nécessaires, par diffusion gazeuse, pour passer de 0,72 % à 90 %. L'usine K-25 d'Oak Ridge en comptait près de trois mille et couvrait vingt hectares sous un seul toit.
Un demi-siècle de non-prolifération tient dans ce graphique. La barrière n'a jamais été le secret de la physique — Hiroshima l'a rendue publique en une journée. La barrière est industrielle : il faut une usine gigantesque, une énorme quantité d'électricité, des matériaux qui résistent à un gaz corrosif, et des années. C'est pourquoi les traités portent sur les installations d'enrichissement et sur les inspections, pas sur les manuels de physique.
La centrifugeuse, développée plus tard, a changé les proportions sans changer la nature du problème : elle divise la consommation électrique par cinquante environ, mais exige des rotors tournant à des vitesses extrêmes, en matériaux et avec des tolérances que peu d'industries maîtrisent. Le goulet d'étranglement s'est déplacé de l'énergie vers la métallurgie de précision.
Ce que ça a coûté
Entre l'expérience qui révèle la fission et son emploi sur des villes, il s'écoule six ans et huit mois. C'est peut-être le passage le plus rapide de l'histoire entre une découverte de laboratoire et son application à grande échelle — et il a été fait en temps de guerre, par des gens qui savaient exactement ce qu'ils fabriquaient.
En bombardant de l'uranium avec des neutrons, ils obtiennent un élément deux fois plus léger. Chimistes, ils constatent sans oser conclure. C'est Lise Meitner, réfugiée en Suède parce qu'elle est juive, qui donne l'interprétation avec son neveu Otto Frisch pendant les vacances de Noël : le noyau s'est coupé en deux. Elle en calcule l'énergie sur un bout de papier. Le prix Nobel ira à Hahn seul.
Leó Szilárd, qui avait imaginé la réaction en chaîne dès 1933 en traversant une rue de Londres, rédige une lettre à Roosevelt et obtient la signature d'Einstein — la sienne n'aurait pas suffi. Elle avertit que l'Allemagne pourrait s'en emparer.
Sous les gradins d'un stade universitaire, une pile de graphite et d'uranium atteint k = 1 pendant vingt-huit minutes. Le message codé annonçant le succès : « le navigateur italien vient d'aborder au nouveau monde ».
Environ 130 000 personnes et deux milliards de dollars de l'époque. La quasi-totalité des employés ignorait à quoi ils travaillaient. La dépense est allée pour l'essentiel à la séparation isotopique et à la production de plutonium — pas à la physique.
Le premier essai. Certains physiciens avaient sérieusement calculé, et écarté, l'hypothèse que l'atmosphère puisse s'enflammer. Enrico Fermi prenait les paris sur la question le matin même, ce que Groves n'a pas trouvé drôle.
Les estimations de morts à la fin de 1945 s'échelonnent entre 90 000 et 146 000 pour Hiroshima et entre 60 000 et 80 000 pour Nagasaki. Ces fourchettes sont larges parce que les registres ont brûlé avec les villes, et parce qu'il a fallu décider si l'on comptait les morts par irradiation des mois suivants. On les compte.
Environ 64 000 têtes nucléaires dans le monde, à l'apogée de la guerre froide. Le chiffre est descendu à environ 12 100 début 2024 — une division par cinq, obtenue par des traités successifs, et qui laisse de quoi recommencer plusieurs fois.
Sur ce que cette page ne fait pas. Vous y trouverez la physique de la fission, telle qu'elle est enseignée et telle qu'elle était connue avant 1940. Vous n'y trouverez aucune donnée de conception : ni géométrie d'assemblage, ni procédé de mise en configuration, ni caractéristiques de matériaux. Ce n'est pas de la pudeur — c'est que ces informations ne relèvent pas de la culture scientifique, et que leur absence n'enlève rien à la compréhension du phénomène.
Le même noyau qui a détruit Hiroshima fournit aujourd'hui environ un dixième de l'électricité mondiale, et près de deux tiers de celle de la France, sans émission de gaz à effet de serre. Rien dans la physique ne distingue les deux usages ; toute la différence est dans k — maintenu exactement à 1 par des barres qui absorbent les neutrons en excès, dans un combustible bien trop peu enrichi pour faire autre chose. Il n'y a pas de bonne et de mauvaise fission. Il y a une réaction, et ce que les êtres humains en font.
Vérifier par vous-même
Les seules valeurs recopiées sont des constantes physiques et les masses critiques publiées. Énergies, nombres de générations, durées, masses à traiter, nombres d'étages : tout est recalculé dans votre navigateur, et le code est lisible dans la page.